Werte

Zur Verständigung wird die Existenz bestimmter Dinge (im weitesten Sinne) angenommen (vereinbart). Diese Dinge werden auch (abstrakte) Entitäten, Objekte oder Werte genannt.

Daß etwas existiert, bedeutet, daß es als Gegenstand (Subjekt oder Objekt) in einem Satz vorkommen darf. Werte sind also die Gegenstände von Sätzen. So kommt der Wert „22“ etwa in dem Satz „22 ist größer als 21.“ vor, und der Wert „Paris“ in dem Satz „Paris ist eine dichtbesiedelte Stadt.“.

Die Gegenstände werden durch Angaben bezeichnet, etwa Substantive im Deutschen, Terme in der Mathematik oder Ausdrücke in Programmiersprachen. In manchen Fällen schreibt man nicht diesen Substantiven oder ihren Werten einen Sinn zu, sondern erst einer größeren sie enthaltenden Einheit, wie etwa Sätzen beziehungsweise Anweisungen.

Modelle

Eine Sammlung von Werten und Sätzen über diese Werte, die als gültig vereinbart werden, nennt man ein Modell. So gibt es bei Programmiersprachen beispielsweise das Quelltextmodell, welches verwendet wird, um über den Quelltext zu sprechen, und das Laufzeitmodell, das verwendet wird, um über das Geschehen während der Ausführung eines Programms zu sprechen. In Zusammenhang mit Programmiersprachen meint man mit „Wert“ oft einen Wert des Laufzeitmodells (einen Laufzeitwert ).

Werte beim Programmieren

Ein Wert ist etwas, das gemäß den Regeln einer Programmiersprache bestimmten Ausdrücken zur Laufzeit zugeordnet wird.

Das Verhalten der Auswertung eines Ausdrucks und der Wert eines Ausdrucks kann auch in regelhafter Weise durch die Werte seiner Teilausdrücke ganz oder teilweise bestimmt sein.

Anhang *

Da Werte zuerst sprachlich vereinbart werden müssen, kann nur das ein Wert sein, das bereits irgendwie sprachlich erreicht (beschrieben) werden kann. (Manchmal mögen auch Andeutungen genügen, die es erlauben, das Gemeinte möglicherweise zu erraten, etwa wenn die Verständigung über Qualia gesucht ist. Auch kann in einer bestimmten Umgebung auf Gegenstände gedeutet werden [deiktische Gestik als Sprache], so daß eine Vereinbarung entsteht, die in einer anderen Umgebung nicht möglich wäre.)

Es muß jeweils erkennbar sein, wann sich zwei Sätze auf denselben Wert beziehen. Beispielsweise ist das Subjekt der folgenden beiden Sätze derselbe Wert: „22 ist größer als 21.“, „22 ist kleiner als 23.“.

In einer Satzform fehlt noch ein Wert, etwa in der Satzform „Ergreife …!“. Oft gibt es dann nur eine bestimmte Menge in Frage kommender Werte. In solch einem Fall kann man in einem Wert auch eine bestimmte Auswahl unter einer vorgegebenen Menge von Werten erkennen.

Wenn eine Wertmenge gegeben ist, dann kann man mit einem Code jedem der Werte eine Darstellung in einer bestimmten Sprache oder Notation zuordnen. So wird es dann möglich, von Werten zu sprechen, also beispielsweise sie in einer Satz durch Wörter zu repräsentieren. Mit dem Begriff „the inscrutability of reference“ hat Quine ausgedrückt, daß es nicht immer möglich ist, genau zu sagen, wie diese Zuordnung hergestellt wird oder sich sicher zu sein, daß man sie richtig hergestellt hat.

Der Wertebegriff ist sehr allgemein. „Alles“ kann ein Wert sein. Daher ist es schwierig, diesen Begriff zu definieren und auch schwierig, Gegenbeispiele zu finden. (Man könnte sagen, daß Verben in einem Satze, keine Werte sind, sondern eine Beziehung zwischen Werten angeben. Andererseits, kann solch eine Beziehung aber auch wieder als Wert aufgefaßt werden [„Reifikation“].) Nennt man die Werte des Laufzeitmodells Laufzeitwerte (auch “first-class values ” genannt) so kann man zumindest Gegenbeispiele für Laufzeitwerte finden: In vielen Programmiersprachen gibt es dann nämlich Entitäten des Quelltextmodells, die keine Laufzeitwerte sind, so ist eine Anweisung eines C -Programms beispielsweise kein möglicher Wert einer C -Variablen, da C -Variablen nur Laufzeitwerte annehmen können.

Die mathematischen Werte (wie Zahlen) sind der Gegenstand der Mathematik, während man die Wissenschaft, welche die mathematische Sprache, wie Formeln und Terme, als Gegenstände hat, Metamathematik nennt.