Die logischen Verknüpfungen in C 

Der Oder-Operator »||«

Das Zeichen »|« heißt „senkrechter Strich“.

Lexikalische Einheiten

Der Operator »||« ist eine lexikalische Einheit. Auch alle weiteren Operatoren dieses Kapitels, die aus zwei direkt nebeneinander geschriebenen Zeichen bestehen, sind jeweils eine lexikalische Einheit. (Dies wird im folgenden nicht mehr bei jedem Operator einzeln angegeben werden.)

Vereinfachte Syntax

vereinfachte Syntax

Ausdruck
    .----------.     .--.    .----------.
--->| Ausdruck |--->( || )-->| Ausdruck |--->
    '----------'     '--'    '----------'

Wenn keine Verwechslungen zu befürchten sind, kann man diese Operator auch als „Oder“ bezeichnen. Sind Verwechslungen mit ähnlichen Operatoren zu befürchten, so muß er genauer als „bedingter Oder-Operator“ oder „zwei senkrechte Striche“ bezeichnet werden.

Die mathematische Schreibweise für die Oder-Verknüpfung ist ‹∨› (das Zeichen ähnelt einem kleinen V, vom lateinischen "vel" [„oder“]).

In der mathematischen Logik ist die Oder-Verknüpfung zweier Wahrheitswerte genau dann wahr, wenn mindestens einer der beiden Wahrheitswerte (der linke oder  der rechte) wahr ist. Sie ist also nur dann falsch, wenn beide Wahrheitswerte falsch sind

Die mathematische Oder-Verknüpfung

x       y        x ∨ y

falsch  falsch   falsch
falsch  wahr     wahr
wahr    falsch   wahr
wahr    wahr     wahr

Priorität und Assoziativität der bisher behandelten Operatoren

   ()                   Eingeklammerter Ausdruck
   ()                   Aufrufoperator
   +  -                 Unaere vorangestellte Operatoren
L  *  /                 Multiplikation, Division
L  +  -                 Addition, Subtraktion
L  ||                   Oder
R  =                    Zuweisung, Anweisungsausdruck

Typanforderungen

Die Operanden des Operators »||« können jeden der bisher vorgestellten Typen haben.

Semantik

Bei der Auswertung einer || -Anwendung wird zunächst der linke Operand ausgewertet.

Wenn der linke Operand nicht den Wert 0 hat, dann ist der Wert des gesamten Ausdrucks 1, und der rechte Operand wird nicht ausgewertet.

Wenn der linke Operand den Wert 0 hat, dann ist der Wert des gesamten Ausdrucks 1, wenn der der Wert des rechten Operanden nicht 0 ist.

In der folgenden Tabelle steht »1« in den ersten beiden Spallten für jeden Wert, der nicht 0 ist.

Tabelle

x    y    x || y

1         1

0    0    0
1    1    1

main.c

#include <stdio.h>

int main( void )
{ printf( "%d\n", 0 || 0 ); 
  printf( "%d\n", 0 || 1 ); 
  printf( "%d\n", 1 || 0 ); 
  printf( "%d\n", 1 || 1 ); }

stdout

0
1
1
1

Anwendungsbeispiel für ||

int isletdig( int const c ){ return isalpha( c )|| isdigit( c ); }

Zeichen c  ist Buchstabe oder  Ziffer

Der Und-Operator »&&«

Das Zeichen »&« heißt „kommerzielles Und“.

Vereinfachte Syntax

Ausdruck
    .----------.     .--.    .----------.
--->| Ausdruck |--->( && )-->| Ausdruck |--->
    '----------'     '--'    '----------'

Wenn keine Verwechslungen zu befürchten sind, kann man diese Operator auch als „Und“ bezeichnen. Sind Verwechslungen mit ähnlichen Operatoren zu befürchten, so muß er genauer als „bedingter Und-Operator“, „Doppel-Und“ oder sogar als „doppeltes kommerzielles Und“ bezeichnet werden.

Die mathematische Schreibweise für die Und-Verknüpfung ist ‹∧› (das Zeichen ähnelt einem umgedrehten kleinen V).

In der mathematischen Logik ist die Und-Verknüpfung zweier Wahrheitswerte genau dann wahr, wenn beide Wahrheitswerte (der linke und  der rechte) wahr sind.

Die mathematische Und-Verknüpfung

x       y       x ∧ y

falsch  falsch  falsch
falsch  wahr    falsch
wahr    falsch  falsch
wahr    wahr    wahr

Priorität und Assoziativität der bisher behandelten Operatoren

   ()                   Eingeklammerter Ausdruck
   ()                   Aufrufoperator
   +  -                 Unaere vorangestellte Operatoren
L  *  /                 Multiplikation, Division
L  +  -                 Addition, Subtraktion
L  &&                   Und
L  ||                   Oder
R  =                    Zuweisung

Typanforderungen

Die Operanden des Operators »&&« können jeden der bisher vorgestellten Typen haben.

Semantik

Bei der Auswertung einer || -Anwendung wird zunächst der linke Operand ausgewertet.

Wenn der linke Operand den Wert 0 hat, dann ist der Wert des gesamten Ausdrucks 0, und der rechte Operand wird nicht ausgewertet.

Wenn der linke Operand nicht den Wert 0 hat, dann ist der Wert des gesamten Ausdrucks 1, wenn der der Wert des rechten Operanden nicht 0 ist.

In der folgenden Tabelle steht »1« in den ersten beiden Spalten für jeden Wert, der nicht 0 ist.

Tabelle

x   y   x && y

0       1

1   0   0
1   1   1

main.c

#include <stdio.h>

int main( void )
{ printf( "%d\n", 0 && 0 ); 
  printf( "%d\n", 0 && 1 ); 
  printf( "%d\n", 1 && 0 ); 
  printf( "%d\n", 1 && 1 ); }

stdout

0
0
0
1

Anwendungsbeispiel für &&

int isinrange( int const i, int const min, int const top ){ return min <= i && i < top; }

isinrange( x, 0, 7 )

i ist zwischen 0 (einschließlich) und  7 (ausschließlich)

Übungsaufgaben

/    = Und-Funktion

Definieren Sie eine int-Funktion »und« für zwei int-argumente, die nur dann »1« ergibt, wenn beide Argumente ungleich 0 sind, und sonst 0.

/    = Oder-Funktion

Definieren Sie eine int-Funktion »oder« für zwei int-argumente, die nur dann »0« ergibt, wenn beide Argumente gleich 0 sind, und sonst 1.

Zusatzaufgaben *

/    + Und-Funktion (Variante)

Definieren Sie eine int-Funktion »und« für zwei int-argumente, die nur dann »1« ergibt, wenn beide Argumente ungleich 0 sind, und sonst 0, ohne dabei den Operator »&&« zu verwenden.

/    + Oder-Funktion (Variante)

Definieren Sie eine int-Funktion »oder« für zwei int-argumente, die nur dann »0« ergibt, wenn beide Argumente gleich 0 sind, und sonst 1, ohne dabei den Operator »||« zu verwenden.