Variable Argumentanzahl in JavaScript 

Für einige Funktionen ist die Anzahl der Argumente, mit denen sie aufgerufen werden müssen, nicht festgelegt.

Dazu gehören beispielsweise die Funktionen »this.Math.max« und »this.Math.hypot«.

Zwar sind »this.Math.max.length« und »this.Math.hypot.length« beide jeweils gleich »2«, doch gibt dieser Wert eher eine natürliche  oder typische  Anzahl von Argumenten an. Tatsächlich können diese Funktion mit einer beliebigen  Anzahl an Argumenten aufgerufen werden.

Auswertung

this.Math.max.length

2

Auswertung

this.Math.hypot.length

2

Die Funktion »this.Math.max«

Die Funktion »this.Math.max« findet das Maximum  der Argumentwerte, also den Größten der angegebenen Werte. Bei den beiden Werten »1« und »0« ist dies beispielsweise der Wert »1«, denn »1« ist nicht kleiner als ein beliebiger Argumentwert (hier: nicht kleiner als »1« und nicht kleiner als »0«).

Auswertung

this.Math.max( 1, 0 )

1

Aus demselben Grund ist »this.Math.max( 1, 1 )« gleich »1«.

Auswertung

this.Math.max( 1, 1 )

1

Die Funktion »this.Math.hypot«

Die Funktion »this.Math.hypot« berechnet die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der Argumentwerte. Bei den beiden Werten »1« und »0« ist dies beispielsweise der Wert »1«, denn ‹ √( 1² + 0² ) = 1 ›.

Auswertung

this.Math.hypot( 1, 0 )

1

Der Aufruf mit »undefined«

Anders als bei einigen Funktionen mit fester Argumentzahl, ergibt sich bei den in dieser Lektion hier vorgestellten Funktionen mit variabler Argumentzahl der Wert »NaN«, falls ein Argumentwert »undefined« ist.

Auswertung

this.Math.max( 4, undefined )

NaN

Auswertung

this.Math.hypot( 4, undefined )

NaN

Der Aufruf mit drei  Argumenten

Wenn die Funktion »this.Math.max« oder die Funktion »this.Math.hypot« mit einer anderen Zahl von Argumenten aufgerufen wird, dann gilt weiterhin die schon oben beschriebene Semantik.

Auswertung

this.Math.max( 3, 4, 0 )

4

Auswertung

this.Math.hypot( 3, 4, 0 )

5

Auswertung

this.Math.max( 2, 6, 9 )

9

Auswertung

this.Math.hypot( 9, 6, 2 )

11

Der Aufruf mit einem  Argument

Auch beim Aufruf mit nur einem Argument gilt die schon oben beschriebene Semantik.

Auswertung

this.Math.max( 4 )

4

Auswertung

this.Math.hypot( 4 )

4

Der Aufruf ohne  Argumente

Beim Aufruf einer dieser Funktion ganz ohne Argumente ergibt sich – mathematisch korrekt – der jeweilige neutrale Wert  dieser Funktionen. Dies ist ein Wert, den man als Argument zu einer Argumentliste der jeweiligen Funktion hinzufügen kann, ohne das Ergebnis zu verändern.

Auswertung

this.Math.max()

-Infinity

Auswertung

this.Math.hypot()

0

Die Funktion »this.String.fromCharCode«

Die Funktion »this.String.fromCharCode« ergibt eine Zeichenfolge, die aus den Zeichen mit den angegebenen Kennzahlen besteht.

Auswertung

this.String.fromCharCode( 72, 97, 108, 108, 111, 33 )

"Hallo!"

Das neutrale Element  einer Operation *

Warum ist »this.Math.max()« gleich »-Infinity«?

Man möchte, daß das Maximum der Maxima zweier Wertelisten das Maximum aller Werte  beider Listen ist. Es soll also gelten:

Bedingung

max( 3, 9, 7, 4 ) = max( max( 3, 9 ), max( 7, 4 )).

Es soll dabei keine Rolle spielen, in welcher  Liste ein Wert steht. Das heißt, man wünscht sich die folgende Gleichheit.

Bedingung

max( max( 3, 9 ), max( 7, 4 )) = max( max( 3, 9, 7 ), max( 4 ))

Daraus folgt, daß »max( 4 )« gleich »4« sein muß. Man kann aber nun auch noch die »4« verschieben, und sich wünschen, daß die folgende Gleichheit ebenfalls gelten soll.

Bedingung

max( max( 3, 9, 7 ), max( 4 )) = max( max( 3, 9, 7, 4 ), max() )

Diese ist aber nur dann erfüllt, wenn man vereinbart, daß »max()« gleich »-Infinity« ist. Solch einen Wert nennt man auch den neutralen Wert  einer Operation. Der neutrale Wert der Operation »max()« ist »-Infinity«.

Der neutrale Wert  der Multiplikation  ist die Zahl »1«. Wenn man „null-mal“ multipliziert, so sollte dies also »1« ergeben. Dies ist der Grund für das folgende, mathematisch korrekte Verhalten von JavaScript.

Auswertung

this.Math.pow( 5, 0 )

1

Siehe auch (Web-Adressen)

en.wikipedia.org/wiki/Iterated_binary_operation
en.wikipedia.org/wiki/Empty_product
en.wikipedia.org/wiki/Empty_sum
en.wikipedia.org/wiki/Empty_function
en.wikipedia.org/wiki/Vacuous_truth

Übersicht

In der folgenden Übersicht steht »this« für das globale Verzeichnis.

Übersicht der Namen

 Name                        Art           Bedeutung
 this.Infinity               Zahl          Unendlich
 this.Math.PI                Zahl          die Kreiszahl Pi
 this.Math.abs               Funktion      Betrag
 this.Math.floor             Funktion      Boden
 this.Math.hypot             Funktion      Hypotenuse
 this.Math.isNaN             Funktion      "ist NaN"
 this.Math.parseFloat        Funktion      Zahl eines Numerales
 this.Math.max               Funktion      Maximum
 this.Math.pow               Funktion      Potenzieren
 this.Math.random            Funktion      Zufallszahl
 this.Math.sin               Funktion      Sinus
 this.Math.sqrt              Funktion      Quadratwurzel
 this.String.fromCharCode    Funktion      Text zu Kennzahlen
 this.undefined              Wert          "kein Wert"
 this.NaN                    Zahl          "keine Zahl"