Der Restoperator in C++

In C++ wird die ganzzahlige Division mit dem Divisionsoperator "/" geschrieben, der auch für die Gleitkommazahlen-Division verwendet wird. Die Division wird dann ganzzahlig ausgeführt, wenn beide Operanden ganzzahlig sind.

Die Rest-Operation wird in C++ mit dem Prozentzeichen "%" notiert. So bedeutet also der Ausdruck "2 % 3" den Wert 2 mod 3.

Das folgende Beispielprogramm zeigt die Verwendung der Rest-Operation in C++.

modulo.cpp

#include <iostream> 
#include <ostream>
int main(){ ::std::cout << 22 % 7 << '\n'; }

System.out

Der Restoperator ist oft relativ langsam und kann deshalb manchmal durch eine vorherige Prüfung beschleunigt werden: m<d?m:m%d.

Restfunktion: Schreiben Sie eine Funktion »divisionrest« mit zwei int-Parameter »x« und »y«, deren Aufruf »x%y« ergibt, jedoch ohne Verwendung des Operators »%«. Eine vereinfachte Lösung muß das richtige Ergebnis nur für positive Zahlen liefern, während eine vollständige Lösung das richtige Ergebnis auch für nicht-positive Zahlen liefert.
Erkennen gerader Zahlen: Schreiben Sie eine Funktion »ist_gerade« mit einem int-Parameter, deren Aufruf »true« ergibt, falls der Argumentwert ganzzahlig ist.
Einser: Schreiben Sie eine Funktion »Einser«, welche die letzte Ziffer einer ganzen Zahl liefert. »Einser(412)« sollte beispielsweise »2« ergeben.
Zehner: Schreiben Sie eine Funktion »Zehner«, welche die vorletzte Ziffer einer ganzen Zahl (oder 0) liefert. »Einser(412)« sollte beispielsweise »1« ergeben.
Erkennen von Teilern: Schreiben Sie eine Funktion »istteilbar« mit zwei int-Parametern, deren Aufruf »true« ergibt, falls der erste Argumentwert durch den zweiten teilbar ist.
Erkennen von Primzahlen: Schreiben Sie eine Funktion »istprim« mit einem int-Parametern, deren Aufruf »true« ergibt, falls der Argumentwert eine Primzahl ist. Verwenden Sie dabei möglichst die zuvor geschriebene Funktion »istteilbar«.
Auflisten von Primzahlen: Schreiben Sie eine Funktion »primzahlen« mit einem int-Parametern, deren Aufruf alle Primzahlen ausgibt, die kleiner als der Argumentwert sind. Dazu sollen alle natürlichen Zahlen, die kleiner als der Argumentwert sind, in einer Schleife durchlaufen werden, und jede Zahl soll genau dann ausgegeben werden, wenn sie eine Primzahl ist. Verwenden Sie dabei möglichst die zuvor geschriebene Funktion »istprim«.
Erkennen von Schaltjahren: Schreiben Sie eine Funktion »ist_Schaltjahr« mit einem int-Parameter, deren Aufruf »true« ergibt, falls der Argumentwert die Jahreszahl eines Schaltjahres ist. Eine vereinfachte Lösung muß nur die Regel beachten, nach der ein Jahr ein Schaltjahr ist, wenn seine Jahreszahl durch »4« teilbar ist, während eine vollständige Lösung alle Regeln für Schaltjahre beachten sollte.
„Alphabeta“: Es sollen die Zahlen von 0 bis 99 ausgegeben werden.; Jedesmal, wenn eine Zahl ohne Rest durch vier geteilt werden kann, soll statt der Zahl das Wort »alpha« ausgegeben werden.; Jedesmal, wenn eine Zahl ohne Rest durch sechs geteilt werden kann, soll statt der Zahl das Wort »beta« ausgegeben werden.; Wenn die Zahl sowohl durch vier als auch durch sechs teilbar ist, soll statt der Zahl das Wort »alphabeta« ausgegeben werden.; (Von diesen Anforderungen haben die weiter hinten stehenden höheres Gewicht [falls sich Anforderungen widersprechen sollten].)
Fuhren *: Ein Taxi kann höchstens drei Touristen vom Hotel zum Aussichtsturm transportieren. Schreiben Sie mit Hilfe der Ihnen bekannten C++ -Operatoren ein Programm, das die Zahl t der benötigten Taxis für z.B. 10 Touristen ausgibt. Um das richtige Ergebnis für eine andere Anzahl von Touristen auszugeben, soll im Programm nur das Numeral "10" durch ein entsprechendes anderes Numeral ersetzt werden müssen.
Stunden *: Schreiben Sie ein C++ -Programm, das ausgibt, welche Uhrzeit 1000 Stunden nach Mitternacht ist.
Tage *: Schreiben Sie ein C++ -Programm, das ausgibt, welcher Tag des Jahres der 193. Tag ist, wenn der 70. Tag des Jahres ein Mittwoch ist. Die Ausgabe soll die Codes 0 bis 6 zur Kennzeichnung der Tage Mittwoch (=0) bis Dienstag (=6) verwenden.
trunc oder floor? **: Die größte ganze Zahl kleinergleich x wird auch floor( x ) geschrieben (es handelt sich also um die ganze Zahl direkt „unter“ x ). Der ganzzahlige Anteil von x wird auch trunc( x ) geschrieben (es handelt sich hierbei um die Zahl, die man erhält, indem man alle Stellen nach dem Komma entfernt). ( x div y ) wird in manchen Programmiersprachen nach Knuth als floor( x / y ) und in anderen nach Wirth als trunc( x / y ) definiert. Welche der beiden Definitionen wird in den ihnen zugänglichen C++ -Implementationen für die ganzzahlige Division bzw. für die Restberechnung mit dem Operator "%" verwendet?