Informationsdarstellung mit mehreren Bits

Man kann auch zwei Bits zusammenfassen, so daß sie gemeinsam einen Wert darstellen.

Eine bestimmte Kombination von Bits mit bestimmten Zuständen, beispielsweise „●○“ (zwei Bits: das erste ist an, das zweite aus) nennt man auch ein Bitmuster.

Darstellung natürlicher Zahlen

Natürliche Zahlen: ●● 3
●○ 2
○● 1
○○ 0

Der Wertebereich ist nun gegenüber dem bei der Verwendung von nur einem Bit möglichem Wertebereich vergrößert.

Man kann den Wert eines Bitmusters erhalten, indem man dem rechtem Bit den Wert ‹ 1 › und jedem anderen Bit das Doppelte des rechts von ihm stehenden Bits als Stellenwert zuordnet. So erhalten unsere beiden Bits die Stellenwerte ‹ 2 › beziehungsweise ‹ 1 › (von links nach rechts).

Natürliche Zahlen: ●● 3 = 1 × 2¹ + 1 × 2°
●○ 2 = 1 × 2¹ + 0 × 2°
○● 1 = 0 × 2¹ + 1 × 2°
○○ 0 = 0 × 2¹ + 0 × 2°

Das Verschieben aller Bits um einen Schritt nach links (mit Nachfüllen von „○“) entspricht oft einer Verdoppelung.

Verschieben nach links: ○● 1
●○ 2

Das Verschieben aller Bits um einen Schritt nach rechts (mit Nachfüllen von „○“) entspricht oft einer Halbierung.

Verschieben nach rechts: ●○ 2
○● 1

Einbeziehung der Null

Würde man das Zählen erst bei 1 beginnen und nicht schon bei 0, so würde man einen Zustand verschenken.

Natürliche Zahlen: ●● 3 = 1 × 2¹ + 1 × 2°
●○ 2 = 1 × 2¹ + 0 × 2°
○● 1 = 0 × 2¹ + 1 × 2°
○○ —

Darstellung ganzer Zahlen

Ganze Zahlen: ○● 1
○○ 0
●● -1
●○ -2

In der Mathematik ist 0 weder positiv noch negativ. In unserem Code läßt die Aufnahme der 0 Platz für drei weitere Werte, so daß die Zahl der positiven und der negativen Werte nicht gleich sein kann, wenn man alle Möglichkeiten ausnutzen will. Zur Symmetrisierung könnte man auch einen Platz ungenutzt lassen.

Ganze Zahlen (Alternative): ○● 1
○○ 0
●● -1
●○ (nicht belegt)

Darstellung von Nachkommastellen

Zahlen mit Nachkommastellen

●● 0,75 ≤ x < 1
●○ 0,5 ≤ x < 0,75
○● 0,25 ≤ x < 0,5
○○ 0 ≤ x < 0,25

Der Wertebereich

     ○○        ○●        ●○        ●●
 |---------|---------|---------|---------|
0,0       0,25      0,5       0,75      1,0

Mehr Bits können die Genauigkeit vergrößern.

Darstellung von Schriftzeichen

Schriftzeichen: ●● G
●○ T
○● N
○○ !

„GTNTG!“ („Guten Tag!“)

Darstellung von anderen Informationen

Auch andere Werte mit bis zu vier verschiedene Möglichkeiten lassen sich darstellen.

Quartette

Oft werden Gruppen von vier Bit zu einem Quartett zusammengefaßt. Dessen Zuständen lassen sich dann die Zeichen von 0 bis 9 und von A bis F zuordnen. Da es auf diese Weise insgesamt sechszehn verschiedene Zeichen gibt, nennt man diese 16 Zeichen auch Hexadezimalziffern (zu griechisch "hex" „sechs“ und lateinisch "decem" „zehn“).

Quartettzustände

Zustand
Zeichen
8421 Wert

○○○○ 0 0
○○○● 1 1
○○●○ 2 2
○○●● 3 3
○●○○ 4 4
○●○● 5 5
○●●○ 6 6
○●●● 7 7
●○○○ 8 8
●○○● 9 9
●○●○ A 10
●○●● B 11
●●○○ C 12
●●○● D 13
●●●○ E 14
●●●● F 15

Oktette

Oft werden zwei Quartette zu einem Oktett zusammengefaßt. Der Zustand eines Oktetts kann dann mit zwei Hexadezimalziffern beschrieben werden.

Ein Oktettzustand

Zustand Zeichen Wert

●○○○ ●○●○ 8A 8×16+10=138